группаПроизведение: группа -> отображение.
Обратный: группа -> отображение.
e: группа -> отображение.
G : группа.
Найти Произведение(G).
Произведение(G): G x G ->G.
Найти Обратный(G).
Обратный(G): G->G.
Найти e(G).
e(G) - G.
Введем шаблон "@a*@b"
с переменными:
"a,b : G"
и переменной результата " c : G " ;
Пояснения: [Произведение элементов группы]
Условие применения шаблона:
[]
Действие шаблона:
[c=Произведение(G)(a,b)]
Тип доступа шаблона:[наследуемый].
Введем шаблон "@a^(-1)"
с переменными:
"a:G"
и переменной результата " c : G " ;
Пояснения: [Обратный элемент группы]
Условие применения шаблона:
[]
Действие шаблона:
[c=Обратный(G)(a)]
Тип доступа шаблона:[наследуемый].
Введем шаблон "@a/@b"
с переменными:
"a,b:G"
и переменной результата " y : G " ;
Пояснения: [Деление элементов группы]
Условие применения шаблона:
[]
Действие шаблона:
[y=a*{b^(-1)}]
Тип доступа шаблона:[наследуемый].
/* Соотношения: */
/*
x*(y*z) = (x*y)*z, "ассоциативность операции произведения",
e*x = x, x*e = x, " свойство единицы",
(x^(-1)) *x = e, x*(x^(-1)) = e, "свойства обратного элемента",
x*y = y*x, "коммутативность".
*/.
