Рассмотрим онтологию "цвет":

******************************************************
[Цвета] - область.
"теплые цвета" < цвета.
" холодные цвета" < цвета.
"Красный", "желтый" - элементы области теплые цвета.
Пусть зеленый,синий, белый - холодные цвета.

/* Примеры вопросов к понятию:
Элементы области цвета?
Желтый -цвета?
Оранжевый -цвета?
Холодные цвета< цвета?
Равны ли желтый и оранжевый?

*/.
********************************************************

Эта онтология разработана в среде онтологии "Ядро системы".
Ее текст написан с использованием шаблонов языка ядра.

Первое предложение вводит в онтологию новую область (класс) "Цвета".
Квадратные скобки и кавычки используются для обозначения новых терминов, вводимых в онтологии.
В следующих двух предложениях вводятся подклассы "холодные цвета" и "теплые цвета" класса "цвета". Элементы этих классов вводятся в следующих предложениях с помощью двух разных шаблонов.
Комментарии в тексте онтологии выделяются скобками вида /* ... */.
В комментариях здесь указываются примеры вопросов к онтологии, которые могут использоваться для ее проверки.

Следующая онтология, которую мы рассмотрим, называется "изменение цвета":

********************************************************
Используем понятие [цвет].
[измененный] - отображение.
Измененный : Цвета -> Цвета.
Измененный (красный) = синий.
Измененный (синий) = зеленый.
Измененный (зеленый) = зеленый.

/* Примеры вопросов к понятию:
Элементы области цвета?
Чему равно измененный(синий)?
Чему равно измененный(желтый)?
Желтый - цвет?
*/.
**********************************************************

Эта онтология также разрабатывается в среде "Ядра системы" с использованием шаблонов ядра.

В первом предложении в разрабатываемую онтологию загружается предыдущая онтология.
В следующих предложениях вводится новое отображение из класса "цвета" в этот же класс, и определяются значения введенного отображения на элементах с помощью равенств.

И, наконец, рассмотрим третью онтологию с названием "изменение цвета тел":

*************************************************************
"тела" - область.
Пусть [куб], [пирамида],[шар] - тела.
Используем понятие [изменение цвета].
[цвет] - отображение.
цвет: тела -> Цвета.
цвет(куб) = красный.
цвет(пирамида) = синий.
цвет(шар) = красный.

/* Примеры вопросов к понятию:

Элементы области цвета?
Чему равно измененный(цвет(шар))?
Цвет(пирамида)==измененный(цвет(шар))?
Равны ли цвет(пирамида) и измененный(цвет(шар))?
Равны ли цвет(куб) и измененный(цвет(шар))?
Равны ли измененный(цвет(пирамида)) и
измененный(измененный(цвет(шар)))?
*/.
*************************************************************

В первых двух предложениях вводится класс "тела" и некоторые его элементы.
Далее, в определяемую онтологию вводится онтология "изменение цвета", вводится функция, задающая для каждого тела его цвет, и равенствами связываются элементы, введенные в текущей онтологии и в предыдущих онтологиях.

Эти примеры показывают простейшие возможности работы с онтологиями.